Февраль 14th, 2017 
alex ___Главный специалист по философии науки в промышленности компании «ТехноИнжениринг» пишет:
___ЛОГИКА ТВОРЧЕСТВА — Логические методы и открытие. Одним из стереотипов современного научного сознания является представление о наличии двух в корне различных познавательных действий: одно опирается на логику и служит для обоснования имеющегося знания, другое связано с получением новых знаний при помощи интуиции.
___Первый тип познавательной активности позволяет с самого начала шаг за шагом проследить путь обоснования знания и, таким образом, полностью контролируется субъектом познания. В некоторых случаях такой контроль формализуем и его можно перепоручить компьютеру. В идеале результатом движения по первому пути является доказательство отстаиваемых тезисов.
___Второй тип активности эмерджентен, не поддается контролю, спонтанно проявляется в счастливые мгновения у некоторых людей, наделенных таинственной способностью к творчеству в большей степени, чем остальные. Ни о какой регулярной процедуре поиска нового знания речи быть не может, логика здесь беспомощна. Поэтому творчеству нельзя обучить даже человека, не говоря уже о работающих по жестко заданным схемам электронно–вычислительных машинах, для которых путь к поиску нового знания принципиально закрыт. Итогом творческой работы должно стать (опять–таки в идеале) открытие нового знания. Новое знание требует обоснования, так что оба типа деятельности осуществляются последовательно, один за другим в указанном порядке, и никогда не смешиваются между собой. Четкое проведение различия между доказательством как процедурой обоснования наличного знания и открытием как получением нового знания мы находим в философии начиная с Нового времени. Аристотелевской дедуктивной логике, способной лишь выводить следствия из готовых посылок, была противопоставлена идея метода открытия новых истин при помощи индуктивного обобщения свидетельств опыта (Ф.Бэкон) и рациональной интуиции, поставляющей исходные истины и контролирующей последующую дедукцию следствий (Р.Декарт). Важное отличие от современного подхода к проблеме состояло в том, что и Ф.Бэкон, и Р.Декарт, и Г.Лейбниц верили в возможность создания логики открытий. Напротив, в нашем столетии утвердилась точка зрения, что логика открытий не только не существует (то есть ее не удалось создать предшествующим поколениям философов, вопреки предпринимаемым ими усилиям), но и вообще не может существовать (то есть всякие попытки ее построения изначально обречены на неудачу). Контексты обоснования и контексты открытия оказались слишком различными, по мнению неопозитивистов и представителей многих других философских школ, обнаруживших в этом вопросе редкое единство.
___Оригинальность философской позиции В.А.Смирнова проявилась и в том, что ему удалось показать возможность применения логики там, где речь идет об открытии, о творчестве и где логике, казалось бы, делать нечего.
___Проблема поиска доказательств — Принципиальная осуществимость логического анализа творческих процессов поиска доказательств вытекает из наличия объективных характеристик правильных рассуждений. Раз способы рассуждений оказываются объективными, появляется возможность их знакового представления, что позволяет не только точным образом фиксировать структуру доказательств, но и помогает устанавливать методы их поиска. В.А.Смирнов различал три следующих вопроса:
—1.) что есть доказательство,
—2.) как искать доказательство,
—3.) как искать интересующее нас утверждение.
___На первых порах логика ограничивалась исследованием первого вопроса. Требовалось установить, какие рассуждения надлежит считать доказательными, при каких условиях истинность посылок гарантирует истинность заключения. Успешное описание этих условий стало возможным только при отказе от установок психологизма, поскольку необходимо было найти критерии правильности рассуждений независимо от того, использовал ли кто–нибудь эти рассуждения или нет. Иными словами, определение критериев правильности рассуждений неизбежно должно было принять формальный вид. Осуществление формализации логики позволило уточнить понятие доказательства. Оно может быть различным в зависимости от способов формализации правильных рассуждений. Так при аксиоматическом подходе различают сами аксиомы и правила вывода, позволяющие получать непосредственные следствия из посылок. Доказательством в аксиоматической системе называется конечная последовательность утверждений, каждое из которых является либо аксиомой, либо получено из предыдущих утверждений последовательности по одному из правил вывода.
___В формальной системе после того, как доказательство получено, проверку его правильности можно перепоручить компьютеру. Но как найти нужное доказательство? В общем случае решение этой задачи требует творческого подхода. Например, известное уже схоластам правило вывода модус поненс позволяет от посылок переходить к заключению В. Представим себе, что нужно доказать некоторое В. Если бы удалось найти такое, что оно само, а также импликация оказались бы доказуемыми, получить В по модус поненс не составляло бы труда. Но как найти? Долгое время считалось, что задача поиска доказательства скорее психологическая, чем логическая. В настоящее время проблема поиска доказательства поставлена на логическую основу и разрабатывалась многими логиками, в том числе В.А.Смирновым. Как считал Владимир Александрович, первым важным шагом в решении задачи поиска доказательств стала формулировка так называемого секвенциального исчисления, хотя создатель этого исчисления Г.Генцен не ориентировался на эту проблему. В секвенциальном исчислении все правила вывода, за исключением сечения, обладают свойством подформульности: формулы, входящие в посылки, являются под формулами формул, входящих в заключение (модус поненс, как и сечение, не обладает свойством подформульности). Однако было доказано, что правило сечения можно устранить, сохранив класс доказуемых формул. В системе, все правила вывода которой обладают свойством подформульности, можно искать доказательство, двигаясь не от посылок к заключению, а от заключения к посылкам. Так как при этом мы от формул переходим к подформулам, то доказательство, если только оно существует, непременно будет найдено. Таким способом может искать доказательство не только человек, но и соответствующим образом запрограммированный компьютер. Последний будет это делать более эффективно, поскольку описанный подход к поиску требует перебора громадного числа вариантов. В.А.Смирнов указывал на следующее различие между машинным и человеческим методом поиска доказательств.
___Машинный метод основывается на полном переборе всех возможностей в системе без сечения и не предполагает того, что называется «идеей доказательства”. Напротив, человеческий способ поиска доказательств применяется в системе с сечением, что позволяет выделять в доказательстве крупные блоки, соответствующие «идее доказательства”. По мнению Владимира Александровича, метод первого типа соответствует тому, что И.Кант называл умозаключениями рассудка, тогда как метод второго типа представляет умозаключения разума. Что касается третьего вопроса: «Как искать интересующее нас утверждение?”, то здесь ситуация наиболее сложная. Каким образом происходит выбор интересующей нас гипотезы из множества имеющихся, и каким образом продуцируется это множество? В.А.Смирнов отмечал то обстоятельство, что создание пространства выбора и последующий выбор осуществляется на базе имеющихся теорий и эмпирических данных. Закономерности этого этапа творческой деятельности пока недостаточно исследованы. Тем не менее в некоторых случаях уже удается создать компьютерные модели, которые продуцируют гипотезы, отбрасывают несостоятельные и выбирают наиболее адекватные имеющимся теоретическим постулатам и опытным данным утверждения. Владимир Александрович верил, что логические методы окажутся полезными и при ответе на третий вопрос также, как они оказались плодотворными при ответе на второй о поиске доказательств. Логика уже продемонстрировала свою мощь в исследовании процессов открытия и творчества, и последнее слово в этой области ею еще не сказано.
___
_________________________________________________
___ЛОГИКА ТВОРЧЕСТВА — Логические методы и открытие. Одним из стереотипов современного научного сознания является представление о наличии двух в корне различных познавательных действий: одно опирается на логику и служит для обоснования имеющегося знания, другое связано с получением новых знаний при помощи интуиции.
___Первый тип познавательной активности позволяет с самого начала шаг за шагом проследить путь обоснования знания и, таким образом, полностью контролируется субъектом познания. В некоторых случаях такой контроль формализуем и его можно перепоручить компьютеру. В идеале результатом движения по первому пути является доказательство отстаиваемых тезисов.
___Второй тип активности эмерджентен, не поддается контролю, спонтанно проявляется в счастливые мгновения у некоторых людей, наделенных таинственной способностью к творчеству в большей степени, чем остальные. Ни о какой регулярной процедуре поиска нового знания речи быть не может, логика здесь беспомощна. Поэтому творчеству нельзя обучить даже человека, не говоря уже о работающих по жестко заданным схемам электронно–вычислительных машинах, для которых путь к поиску нового знания принципиально закрыт. Итогом творческой работы должно стать (опять–таки в идеале) открытие нового знания. Новое знание требует обоснования, так что оба типа деятельности осуществляются последовательно, один за другим в указанном порядке, и никогда не смешиваются между собой. Четкое проведение различия между доказательством как процедурой обоснования наличного знания и открытием как получением нового знания мы находим в философии начиная с Нового времени. Аристотелевской дедуктивной логике, способной лишь выводить следствия из готовых посылок, была противопоставлена идея метода открытия новых истин при помощи индуктивного обобщения свидетельств опыта (Ф.Бэкон) и рациональной интуиции, поставляющей исходные истины и контролирующей последующую дедукцию следствий (Р.Декарт). Важное отличие от современного подхода к проблеме состояло в том, что и Ф.Бэкон, и Р.Декарт, и Г.Лейбниц верили в возможность создания логики открытий. Напротив, в нашем столетии утвердилась точка зрения, что логика открытий не только не существует (то есть ее не удалось создать предшествующим поколениям философов, вопреки предпринимаемым ими усилиям), но и вообще не может существовать (то есть всякие попытки ее построения изначально обречены на неудачу). Контексты обоснования и контексты открытия оказались слишком различными, по мнению неопозитивистов и представителей многих других философских школ, обнаруживших в этом вопросе редкое единство.
___Оригинальность философской позиции В.А.Смирнова проявилась и в том, что ему удалось показать возможность применения логики там, где речь идет об открытии, о творчестве и где логике, казалось бы, делать нечего.
___Проблема поиска доказательств — Принципиальная осуществимость логического анализа творческих процессов поиска доказательств вытекает из наличия объективных характеристик правильных рассуждений. Раз способы рассуждений оказываются объективными, появляется возможность их знакового представления, что позволяет не только точным образом фиксировать структуру доказательств, но и помогает устанавливать методы их поиска. В.А.Смирнов различал три следующих вопроса:
—1.) что есть доказательство,
—2.) как искать доказательство,
—3.) как искать интересующее нас утверждение.
___На первых порах логика ограничивалась исследованием первого вопроса. Требовалось установить, какие рассуждения надлежит считать доказательными, при каких условиях истинность посылок гарантирует истинность заключения. Успешное описание этих условий стало возможным только при отказе от установок психологизма, поскольку необходимо было найти критерии правильности рассуждений независимо от того, использовал ли кто–нибудь эти рассуждения или нет. Иными словами, определение критериев правильности рассуждений неизбежно должно было принять формальный вид. Осуществление формализации логики позволило уточнить понятие доказательства. Оно может быть различным в зависимости от способов формализации правильных рассуждений. Так при аксиоматическом подходе различают сами аксиомы и правила вывода, позволяющие получать непосредственные следствия из посылок. Доказательством в аксиоматической системе называется конечная последовательность утверждений, каждое из которых является либо аксиомой, либо получено из предыдущих утверждений последовательности по одному из правил вывода.
___В формальной системе после того, как доказательство получено, проверку его правильности можно перепоручить компьютеру. Но как найти нужное доказательство? В общем случае решение этой задачи требует творческого подхода. Например, известное уже схоластам правило вывода модус поненс позволяет от посылок переходить к заключению В. Представим себе, что нужно доказать некоторое В. Если бы удалось найти такое, что оно само, а также импликация оказались бы доказуемыми, получить В по модус поненс не составляло бы труда. Но как найти? Долгое время считалось, что задача поиска доказательства скорее психологическая, чем логическая. В настоящее время проблема поиска доказательства поставлена на логическую основу и разрабатывалась многими логиками, в том числе В.А.Смирновым. Как считал Владимир Александрович, первым важным шагом в решении задачи поиска доказательств стала формулировка так называемого секвенциального исчисления, хотя создатель этого исчисления Г.Генцен не ориентировался на эту проблему. В секвенциальном исчислении все правила вывода, за исключением сечения, обладают свойством подформульности: формулы, входящие в посылки, являются под формулами формул, входящих в заключение (модус поненс, как и сечение, не обладает свойством подформульности). Однако было доказано, что правило сечения можно устранить, сохранив класс доказуемых формул. В системе, все правила вывода которой обладают свойством подформульности, можно искать доказательство, двигаясь не от посылок к заключению, а от заключения к посылкам. Так как при этом мы от формул переходим к подформулам, то доказательство, если только оно существует, непременно будет найдено. Таким способом может искать доказательство не только человек, но и соответствующим образом запрограммированный компьютер. Последний будет это делать более эффективно, поскольку описанный подход к поиску требует перебора громадного числа вариантов. В.А.Смирнов указывал на следующее различие между машинным и человеческим методом поиска доказательств.
___Машинный метод основывается на полном переборе всех возможностей в системе без сечения и не предполагает того, что называется «идеей доказательства”. Напротив, человеческий способ поиска доказательств применяется в системе с сечением, что позволяет выделять в доказательстве крупные блоки, соответствующие «идее доказательства”. По мнению Владимира Александровича, метод первого типа соответствует тому, что И.Кант называл умозаключениями рассудка, тогда как метод второго типа представляет умозаключения разума. Что касается третьего вопроса: «Как искать интересующее нас утверждение?”, то здесь ситуация наиболее сложная. Каким образом происходит выбор интересующей нас гипотезы из множества имеющихся, и каким образом продуцируется это множество? В.А.Смирнов отмечал то обстоятельство, что создание пространства выбора и последующий выбор осуществляется на базе имеющихся теорий и эмпирических данных. Закономерности этого этапа творческой деятельности пока недостаточно исследованы. Тем не менее в некоторых случаях уже удается создать компьютерные модели, которые продуцируют гипотезы, отбрасывают несостоятельные и выбирают наиболее адекватные имеющимся теоретическим постулатам и опытным данным утверждения. Владимир Александрович верил, что логические методы окажутся полезными и при ответе на третий вопрос также, как они оказались плодотворными при ответе на второй о поиске доказательств. Логика уже продемонстрировала свою мощь в исследовании процессов открытия и творчества, и последнее слово в этой области ею еще не сказано.
___
_________________________________________________
P.S.
___Уважаемый читатель!!! Уверен, что эта интересная информация будет очень полезна для Вас, избавив от множества проблем в повседневной жизни. В знак благодарности, прошу Вас поощрить скромного автора незначительной суммой денег.
___Конечно, Вы можете этого и не делать. В то же время подмечено, что в жизни есть баланс. Если сделать кому-то добро, то оно вернётся к Вам через определённое время в несколько большем количестве. А если сделать человеку зло, то оно возвращается в очень скором времени и значительно большим.
___Предлагаю сделать свой посильный вклад (сумму можно менять):
___
____________________________________________
:::
Posted in 
Tags: 
