ТехноИнжениринг.РФ

Торговать — 512
___В общем случае не все чистые стратегии, доступные каждой из сторон, будут входить в ее оптимальную смешанную стратегию. Чистые стратегии, входящие в оптимальную смешанную стратегию, называют полезными (активными). На понятии активных стратегий основан способ понижения порядка платежной матрицы с целью уменьшения количества рассматриваемых уравнений.
___Так, если все элементы одной из строк платежной матрицы меньше соответствующих элементов другой строки, то такую строку можно исключить, так как соответствующая стратегия будет невыгодой для игрока I. Аналогично, если все элементы одного из столбцов матрицы больше соответствующих элементов другого столбца, то такой столбец можно исключить, так как эта стратегия невыгодна для игрока II.
___Таким образом, общий порядок решения задачи методом теории игр будет следующим.
1. Составляем платежную матрицу.
2. Проверяем, всели стратегии являются активными. Если нет, то понижаем порядок матрицы, вычеркивая соответствующие строки или столбцы.
3. Определяем нижнюю (N) и верхнюю (V) цены игры.
4. Если N = В, то игра имеет решение в чистых стратегиях. Это стратегии, соответствующие значению N для I игрока и V — для II игрока.
5. Если N < К, то необходимо искать решение в смешанных стратегиях. Для этого составляем две системы уравнений относительно р и q для каждого из игроков и решаем их по правилам решения систем линейных уравнений. ___